题目
dx/x=dy/y 与 dx/y=dy/x 的区别?结果一个y=cx...另一个y=x+c...弱弱问下为什么?
提问时间：2020-10-29
答案
可以把dx或dy看成极小的的量,这是微积分的理解方式
dx/x=dy/y即 dy/dx=y/x即f′(x)=y/x
而dx/y=dy/x即dy/dx=x/y 即f′(x)=x/y
解第一个:两边同时积分∫dx/x=∫dy/y
ln|x|+c1=ln|y|+c2
|x|=c3|y| c3>0即y=cx
解第二个：先做一下变换xdx=ydy再两边同时积分
∫xdx=∫ydy
x^2/2=y^2/2+c
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dx/x=dy/y即 dy/dx=y/x即f′(x)=y/x
而dx/y=dy/x即dy/dx=x/y 即f′(x)=x/y
解第一个:两边同时积分∫dx/x=∫dy/y
ln|x|+c1=ln|y|+c2
|x|=c3|y| c3>0即y=cx
解第二个：先做一下变换xdx=ydy再两边同时积分
∫xdx=∫ydy
x^2/2=y^2/2+c
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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