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题目
解方程log2(2x+1)=log2(x2−2)

提问时间:2020-10-29

答案
由题设条件知
2x+1>0
x2−2>0
2x−1=x2−2

解得:x=3
故方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集是{3}
由对数函数的定义域和性质知方程的解要满足log2(2x+1)=log2(x2−2),由此能求出其结果.

对数的运算性质.

本题考查对数方程的解法,解题时要认真审题,仔细解答,注意对数函数的定义域和性质的灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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