题目

设分段函数f（x）=

x2+4x+6，x≤0 −x+6，x＞0

，则不等式f（x）＜f（-1）的解集是______．

提问时间：2020-10-29

答案

∵f（-1）=1-4+6=3，
∴由x²+4x+6＜3，解得：-3＜x＜-1，
由-x+6＜3，解得：x＞3，
故答案为：{x|-3＜x＜-1或x＞3}．

先求出f（-1）的值，解不等式x²+4x+6＜3，-x+6＜3，从而求出x的范围．

本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：本题考查了函数的单调性，解不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．