题目

甲车追乙车为什么速度相等时,相距最远

提问时间：2020-10-29

答案

首先我想说,你的题目描述不清晰,很多条件都没给出来.
我来假设一下你的题目：
甲乙两车在同一水平位置同时向同一方向直线行驶,甲车以加速度为a初速度为0匀加速行驶,而乙车则以初速度为v匀速行驶.求解当甲车的速度等于乙车的速度市,两车相距最远.
解题：
根据题意,甲车在t时间内行驶的路程为s1,乙车行驶的路程为s2,两车距离为s.则
s=s2-s1, 即s=vt-1/2*at^2
上式可以等价变形为：
s=[-(at-v)^2+v^2]/(2a)
根据一元二次方程求最大值,当v-at=0即当v=at时,s取得最大值.
而at的乘积刚好就等于甲车的速度,即当甲乙两车的速度相等时,两车相距最远.