题目
如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m．
（1）求点A和点D的坐标；
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；
（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．
（1）求点A和点D的坐标；
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；
（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．
提问时间：2020-10-28
答案
（1）直线y=x-1，令y=0，解得x=1，
故A点坐标为（1，0），
因为l∥x轴，且C（0，3），所以D点纵坐标为3，
把y=3代入y=x-1可得x=4，
故D点坐标为（4，3）；
（2）由题意可知PA=PO+AO=m+1，
所以S=
PA•OC=
（m+1）×3=
m+
，其中m＞0，
即S关于m的函数解析式为：S=
m+
（m＞0）；
（3）由条件知∠BPD为锐角，故只有点D或点B为直角顶点．
如图1，过D作DE⊥x轴，交x轴于点E，则DE=OC=3，OE=CD=4，
所以AE=OE-OA=4-1=3，
在Rt△ADE中，由勾股定理可求得AD=3
故A点坐标为（1，0），
因为l∥x轴，且C（0，3），所以D点纵坐标为3，
把y=3代入y=x-1可得x=4，
故D点坐标为（4，3）；
（2）由题意可知PA=PO+AO=m+1，
所以S=
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即S关于m的函数解析式为：S=
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（3）由条件知∠BPD为锐角，故只有点D或点B为直角顶点．
如图1，过D作DE⊥x轴，交x轴于点E，则DE=OC=3，OE=CD=4，
所以AE=OE-OA=4-1=3，
在Rt△ADE中，由勾股定理可求得AD=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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