题目
如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.
求证:△DEF是等腰三角形.
求证:△DEF是等腰三角形.
提问时间:2020-10-28
答案
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF,∠DEF=∠B,
∴∠CEF=∠BDE.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B.
在△BDE和△CEF中,
∴△BDE≌△CEF(ASA).
∴DE=FE.
所以△DEF是等腰三角形.
∴∠CEF=∠BDE.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B.
在△BDE和△CEF中,
|
∴△BDE≌△CEF(ASA).
∴DE=FE.
所以△DEF是等腰三角形.
欲证△DEF是等腰三角形,又已知AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,可证△BDE≌△CEF,来证△DEF是等腰三角形.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质;证得三角形全等是正确解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1羌村三首
- 2the young man took___the business from his father. A.on B.up C.in D.over
- 3反应热和焓变的关系
- 4春天像刚落地的娃娃从头到脚都是新的 夏天像?(仿写)
- 565*78—95=?
- 6She said she was flying to Shanghai next weekend He told me he would call his brother tomorrow
- 7工资增加百分之十怎样计算
- 8X的平方+y的平方+z的平方小于等于6z-4y-2x-14
- 9蛋白质由330个氨基酸组成,请问其分子量大小是多啊?这个蛋白质的相关分子量的内容从哪里能查到?
- 1014世纪(文艺复兴时期)的中国在思想文化领域采取什么措施?对中国产生了什么影响?
热门考点
- 1The government was believed to be considering ___ a law ___ it a crime to develop any kind of chenic
- 2求英语提问数量句型三个
- 3把25克盐放在200克水中制成盐水,那么盐与盐水质量的比是_.
- 4只需要个大概,比如说什么一次方程什么的!
- 5滑轮滑轮组
- 635,35,35.;33,32;1,3,5,7,9;2,4,6,8,10;1,4.共五个谜语,各打一成语
- 79gH2O含原子数?求计算过程
- 8化学试验要用什么试剂来清洗试管中的银镜?
- 9我的一天作文 300字左右
- 10一瓶油连瓶共重1千克,用掉一半后,连瓶还重600克,瓶子重多少克