题目

三角形三边关系定理的延伸,要运用到一元二次方程.请帮帮忙.
只用到中学九年级以下的知识．
在三角形ABC中,a b c 是它的三条边,求证：一定存在两边 U V（U V 为a b c 三边中任意两边）,使1≥U/V(U除以V)＞∫5－1/2（即黄金比例二分之根号五减一,约等于0.618）
要运用到一元二次方程,三边关系定理等.
在三角形ABC中，a b c 是它的三条边，求证：一定存在两边 U V（U V 为a b c 三边中任意两边）,使1≥U/V(U除以V)＞（∫5－1）/2（即黄金比例二分之根号五减一，约等于0.618）
要运用到一元二次方程，三边关系定理等。

提问时间：2020-10-28

答案

将三角形三边按长度从大到小排列,记作 a,b,c显然,a≥b≥c,1≥b/a,1≥c/b如果 c/b>(sqrt(5)-1)/2,取 c,b 为 u,v 则问题得证.否则：(sqrt(5)-1)/2≥c/b三角形任一边小于其他两边和a < b + cb/a + c/a > 1b/a + c/b * b...