题目
已知等腰三角形OAB在在直角坐标系中的位置
2、已知:等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为(-3,3),点B坐标为(-6,0).
(1)若将△OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上,求a的值;
(2)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<360).
①当α=30°时,点B恰好落在反比例函数y=的图象上,求k的值;
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上?若能,直接写出α的值;若不能,请说明理由.
2、已知:等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为(-3,3),点B坐标为(-6,0).
(1)若将△OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上,求a的值;
(2)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<360).
①当α=30°时,点B恰好落在反比例函数y=的图象上,求k的值;
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上?若能,直接写出α的值;若不能,请说明理由.
提问时间:2020-10-28
答案
点A’的坐标为(-3√3,3)吧
(1)因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位,所以A点的纵坐标不变为3,把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中,解得移动后A点的横坐标为√12,再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值.
(2)因为α=30,所以旋转后∠B,OB(B,为旋转后的点B)
为30度,再作B,J垂直BO于J(J为BO上的一点),因为在直角三角形中,有一个角是30度,它所对的直角边是斜边的一半,由图知道OB长是6,所以B,J的长为3(即B,的纵坐标为3)根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B,坐标是( √27,3)然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中,
(1)因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位,所以A点的纵坐标不变为3,把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中,解得移动后A点的横坐标为√12,再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值.
(2)因为α=30,所以旋转后∠B,OB(B,为旋转后的点B)
为30度,再作B,J垂直BO于J(J为BO上的一点),因为在直角三角形中,有一个角是30度,它所对的直角边是斜边的一半,由图知道OB长是6,所以B,J的长为3(即B,的纵坐标为3)根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B,坐标是( √27,3)然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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