当前位置: > 已知cosθ=−23,θ∈( π2, π ),求2/sin2θ−cosθsinθ的值....
题目
已知cosθ=−
2
3
,θ∈( 
π
2
,  π )
,求
2
sin2θ
cosθ
sinθ
的值.

提问时间:2020-10-28

答案
原式=
2
2sinθcosθ
cosθ
sinθ
1−cos2θ
sinθcosθ
sinθ
cosθ

cosθ=−
2
3
,θ∈(
π
2
,π)

sinθ=
1−
2
9
7
3

2
sin2θ
cosθ
sinθ
=−
14
2
利用二倍角公式把二倍角变成单角,多项式一般要通分整理,看出公分母是2sinθcosθ,约分化简,得到最简形式,再由余弦值和角的范围求出正弦值,代入求解.

二倍角的正弦;三角函数中的恒等变换应用.

化简的标准:第一,尽量使函数种类最少,次数最低,而且尽量化成积的形式;第二,能求出值的要求出值;第三,根号内的三角函数式尽量开出;第四,尽量使分母不含三角函数;在化简三角函数时,若给出的多项分式,一般要通分整理,能约分的要约分.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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