题目
函数y=log∨a(x+3)-1 (a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,m,n大于0,求1/n+2/m的最小
最小值
最小值
提问时间:2020-10-28
答案
log(a)x过定点(1,0),
则y=log∨a(x+3)-1过定点A(-2,-1).
代入mx+ny+1=0得:-2m-n+1=0,即
2m+n=1.
∴1/n+2/m=(2m+n)/n+(4m+2n)/m
=(2m/n)+(2n/m)+5
≥4+5=9,(均值不等式)
∴最小值9.
则y=log∨a(x+3)-1过定点A(-2,-1).
代入mx+ny+1=0得:-2m-n+1=0,即
2m+n=1.
∴1/n+2/m=(2m+n)/n+(4m+2n)/m
=(2m/n)+(2n/m)+5
≥4+5=9,(均值不等式)
∴最小值9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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