已知x=-2是函数f（x）=（ax+1）ex的一个极值点．（I）求实数a的值；（Ⅱ）若x∈[-4，0]，求函数f（x）的单调区间及最大值． - 超级试练试题库

题目

已知x=-2是函数f（x）=（ax+1）e^x的一个极值点．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[-4，0]，求函数f（x）的单调区间及最大值．

提问时间：2020-10-28

答案

（I）∵f（x）=（ax+1）ex∴f′（x）=（ax+a+1）ex∵x=-2是函数f（x）=（ax+1）ex的一个极值点．∴f′（-2）=（-2a+a+1）ex=0即-a+1=0解得a=1（II）由（I）得f（x）=（x+1）ex，f′（x）=（x+2）ex∵x∈[-4，-2）时...

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