题目

静磁场中,标量磁势于矢量磁势有何不同为什么两者可以同时存在

提问时间：2020-10-28

答案

楼主这个问题放在这好几天了……
我不是太能理解为何楼主要问这样一个问题.是在别的哪里看到的还是自己想问的?其实二者没什么矛盾的啊……
首先从原始定义上面二者就完全不同,磁标势是一个远场情况下近似的定义（在远处无电流的地方,磁感应强度B可以化为一个全梯度量,具体看电动力学的教材）,这样就完全类似于电势,可以引入完全类似于静电场的方程求解静磁场问题,还可以引入磁荷之类的等效概念,让磁场和电场形式上尽量接近.主要优点就是计算方便,可以当标量场处理.
磁矢势引入是为了方便描述一些物理概念（但实际上有物理意义,在量子力学里面能体现出,比如A-B效应）.起初发现磁感应强度B是无散度的,就想着把它写成了另一个场A的旋度B=rotA,A就是定义的磁矢势.有了A以后磁场方程可以建立起来,和静电场的类似,只不过是矢量函数的方程.还有A和标量势一样有任意性,就像标量势,必须选一个为0的点才能彻底定下来,否则加任何一个常数都还可以作为势能,这个高中就能理解；矢量势必须做一些约束,要不然加任何一个函数梯度gradψ都还是个满足方程的矢量势.这些约束就是规范条件,比如约束A必须无散度,就是divA=0（叫库伦规范）,毕奥萨法尔定律给出的那个A的公式就满足这个.算电磁波发射的时候往往用洛伦兹规范条件,可以把方程化为达朗贝尔波动方程更好解.
上面说了很多概念性问题,仅供参考,具体看看电动力学的教材.总之定义出发点之类的都完全不一样,当然不同点很多.至于为什么可以同时存在,这不是自然可以同时存在的吗?二者定义的出发点都不一样,只要满足各自定义的前提不就可以同时存在吗?