题目
正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长
提问时间：2020-10-27
答案
过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E
∵∠BAP＋∠PAQ＝∠EAD＋∠PAQ=90°
∴∠BAP＝∠EAD
又AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2
∵∠BAP＋∠PAQ＝∠EAD＋∠PAQ=90°
∴∠BAP＝∠EAD
又AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点