题目
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A.
亲,谁会教教我!
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提问时间：2020-10-27
答案
设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T
由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.
即有 x2+x3=0.
得基础解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T
令P=(a2,a3,a1) =
1 0 0
0 1 1
0 -1 1
则 P^-1AP = diag(1,1,-1).
所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1=
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0
由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.
即有 x2+x3=0.
得基础解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T
令P=(a2,a3,a1) =
1 0 0
0 1 1
0 -1 1
则 P^-1AP = diag(1,1,-1).
所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1=
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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