题目
证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界
提问时间：2020-10-27
答案
因为lim(x→正无穷)f(x)存在,
所以存在X>0,M>0
使得,当|x|>X时,
|f(x)|≤M
又在区间【-X,X】上函数是连续的,根据闭区间函数连续的定理
可知,f(x)在【-X,X】上有界,从而
f(x)在R内有界
所以存在X>0,M>0
使得,当|x|>X时,
|f(x)|≤M
又在区间【-X,X】上函数是连续的,根据闭区间函数连续的定理
可知,f(x)在【-X,X】上有界,从而
f(x)在R内有界
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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