题目

两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）
A. R_A:R_B=4:1
B. R_A:R_B=1:4
C. V_A:V_B=1:2
D. V_A:V_B=2:1

提问时间：2020-10-27

答案

根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得：r=

3	GMT2 4π2

，所以有：

RA

RB

=(

TA

TB

)

2

3

=(

1

8

)

2

3

=

1

4

根据v=

GM r

，得

vA

vB

=

RB RA

=

2

1

故BD正确、AC错误．
故选：BD．

根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，解出轨道半径与周期的关系式，再求比值即可．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：本题也可以根据开普勒第三定律

R3

T2

＝k进行计算，要注意K是与卫星无关的量，只有中心天体决定．