题目
已知定点A(-2,√3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,则当│AM│+2│MF│取最小值时,点M的
提问时间：2020-10-27
答案
a=4,c=2,e=1/2.
设椭圆的右准线为L,（其方程为 x=a^2/c=8）.
过M作MN丄L于N,则由椭圆第二定义知,MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF
则AM+MF=AM+MN
由图知,当A、M、N在同一直线时,上式和最小.
此时,M纵坐标=√3,代入椭圆方程可得 横坐标为 2√3.
所以M（2√3,√3）.
设椭圆的右准线为L,（其方程为 x=a^2/c=8）.
过M作MN丄L于N,则由椭圆第二定义知,MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF
则AM+MF=AM+MN
由图知,当A、M、N在同一直线时,上式和最小.
此时,M纵坐标=√3,代入椭圆方程可得 横坐标为 2√3.
所以M（2√3,√3）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用万用表测电阻两端电流为什么会短路
- 2吃人家的嘴软,拿人家的手短正确还是吃人家的嘴短,拿人家的手软正确?
- 3在一个装满水的棱长为20厘米（从里面量）的正方体水缸里,有一块长16厘米,宽10厘米的长方体铁块.当把铁块取出后,水缸里的水下降了2厘米.这块铁块的高是多少?
- 4减去负十的差等于零.
- 5给父母洗脚后的感受
- 6什么是静磁场?
- 7A、B两地相距64千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行，乙比甲每小时多行4千米，如果甲比乙先行40分钟，那么两人相遇时所行路程恰好相等，甲、乙两人骑车的速度各是多少？
- 8一个三角形的三个内角度数的比是2：1：x，当x是_时，这个三角形是等腰直角三角形，当x是_时，这个三角形是钝角三角形．
- 9我很笨.
- 10高中必修1语文劝学原文、
热门考点
- 1四个数据8、10、x、10的平均数与中位数相等,则这组数据的极差是
- 2已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:
- 3athletic performance是什么意思
- 4两数相除,商3余3,如果把被除数、除数、商及余数相加,总和是41,除数是被除数的几分之几?
- 5老师常用“_____________________________”来告诉我们要好好读书；还用“________________________”来
- 6是的,它是我的水彩笔的英语怎么说?
- 7除了分数和小数,分辨奇数以及偶数还有各种数的方法（初中以下）
- 8100个产品中有一个不合格,合格率是 百分之几?
- 9为了我的身体不好,因此我更要参加体育锻炼?修改病句.闲着无聊考考你们
- 10在下列三个图形中,已知∠ABC=8°, =90°(1)在图三中,若α1=β1,α2=β2,α3=β3,...则