题目
对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,则x的范围是( )
A. x<1或x>2
B. 1<x<2
C. x<1或x>3
D. 1<x<3
A. x<1或x>2
B. 1<x<2
C. x<1或x>3
D. 1<x<3
提问时间:2020-10-27
答案
原问题可转化为关于a的一次函数y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,
只需
,
∴
,
∴x<1或x>3.
故选C.
只需
|
∴
|
∴x<1或x>3.
故选C.
把二次函数的恒成立问题转化为y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围.
二次函数的性质.
此题是一道常见的题型,把关于x的函数转化为关于a的函数,构造一次函数,因为一次函数是单调函数易于求解,对此类恒成立题要注意.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1老师买了一些铅笔分给同学们,如果每人15枝则剩下9枝,如果每人18枝则有一人分不到,同学人数和铅笔各多少?
- 2妈妈不给我买 用英语怎么说
- 34阶行列式,第一行1 2 3 4,第二行-2 1 - 4 3,第三行3 -4 -1 2,第四行4 3 -2 -1,
- 4记一次实验!要400字以上,
- 5I,to,say,at,have,not,the,decided,what,meeting连词成句
- 6提纯苯甲醛为什么要用水蒸气蒸馏的方法
- 7If you ___to the 2012 london olympic games,I will go with you.选什么?为什么?
- 8小明买了一瓶5/4升的可口可乐,第一次喝了1/2,第二次喝了整瓶的1/4,第三次又喝了整瓶的1/8,瓶中还剩下多少升没有喝?
- 9在速度选择器中有公式qvB=Eq,可推得v=E/B,这个推出来的公式用量纲怎样证其正确性
- 10马克思主义的含义是什么?