题目
已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少
提问时间:2020-10-27
答案
a,b是平面内互相垂直的单位向量
∴ab=0,且a方=1,b方=1
(a-c)*(b-c)=0
∴ab-ac-bc+c方=0
即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)
或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式
=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
所以|c|最大值为√2
如果有什么问题,再问我哦
∴ab=0,且a方=1,b方=1
(a-c)*(b-c)=0
∴ab-ac-bc+c方=0
即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)
或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式
=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
所以|c|最大值为√2
如果有什么问题,再问我哦
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1设函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根.
- 26筐苹果的价钱等于8筐梨的价钱.一筐苹果32元,一筐梨多少元
- 3用1—9这几个数字(每个数只能用一次)组成一个三位数减三位数,差也是三位数的算式
- 4《伯牙绝弦》的意思
- 5《春日》表达了诗人什么的思想感情
- 6求下列数的最大公因数和最小公倍数
- 7现有硝酸钡溶液,氯化钾溶,液硫酸钾溶液硫酸铜溶液,不用其它试剂可通过实验方法一一鉴别,鉴别出来的先后顺序是什么
- 8学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,则现在有图书多少册
- 9求中氮元素的质量分数 ,要求列式计算. 100G碳元素中含氮元素的质量分数 G 求尿素中氮元素的质量分数
- 10选一首你喜欢的诗或词和大家分享你的理解和收获