题目

如图所示，点电荷q₁，q₂，q₃处于在一条直线上，q₂与q₃的距离是q₁与q₂距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量q₁：q₂：q₃之比为（　　）
A. -9：4：-36
B. 9：4：36
C. -3：2：6
D. 3：2：6

提问时间：2020-10-27

答案

若q₂为负电荷，假设q₁带负电，要使q₂平衡则q₃也应带负电，但此时q₁、q₃因都受斥力而不平衡，故q₁带正电，同理分析q₃带正电．
若同理也可能是q₁、q₃带负电，q₂带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，所以
对q₁有：k

q1q2

l12

=k

q1q3

(l1+l2)2

    ①
对q₂有：k

q1q2

l12

＝k

q3q2

l22

       ②
对q₃有：k

q1q3

(l1+l2)2

＝k

q3q2

l22

    ③
联立①②③可解得：q1：q2：q3＝(

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2
根据题意可知l₂=2l₁，所以q1：q2：q3＝

9

4

：1：9＝9：4：36
由于q₁、q₃是同种电荷，故q₁：q₂：q₃=-9：4：-36或q₁：q₂：q₃=9：-4：36，故A正确，BCD错误．
故选：A．