题目

sinθ+cosθ=21,则sin3θ+cos3θ=

提问时间：2020-10-27

答案

分析：由sinθ+cosθ=1/2,(不是等于21,而是等于1/2吧?)
求出sinθcosθ值,再将sin^3θ+cos^3θ因式分解,代入相关值,即可求得解.
∵sinθ+cosθ=1/2∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1/4
∴sinθcosθ=-3/8
∴sin^3θ+cos^3θ=(sinθ+cosθ)(sin^2θ+cos^2θ-sinθcosθ)= 1/2 (1+3/8)=11/16
∴应填11/16