题目
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.
提问时间:2020-10-27
答案
证明:连接MO.
∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,
∴DB⊥平面A1ACC1.
又A1O⊂平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.
在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=
∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,
∴DB⊥平面A1ACC1.
又A1O⊂平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.
在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=
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