题目
Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求?
提问时间：2020-10-27
答案
x=1,Sn=1+2+……+n=略
x≠1
Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
xSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)
相减
(x-1)Sn=-(x+x^2+x^3+.+x^n)+nx^(n-1)
=-x(x^n-1)/(x-1)+nx^(n+1)
Sn=-x(x^n-1)/(x-1)^2+nx^(n+1)/(x-1)
x≠1
Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
xSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)
相减
(x-1)Sn=-(x+x^2+x^3+.+x^n)+nx^(n-1)
=-x(x^n-1)/(x-1)+nx^(n+1)
Sn=-x(x^n-1)/(x-1)^2+nx^(n+1)/(x-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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