题目

已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

提问时间：2020-10-27

答案

∵C是线段BD的中点，BD=4，
∴BC=CD=2，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°，
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠A=∠ECD，
∴△ABC∽△CDE，
∴

AB

CD

=

BC

DE

，
∴

AB

2

=

2

1

，
∴AB=4，
故选C．