题目

小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装55只左右，小明每3只3只地数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数；他又每5只5只地数，结果剩下2只，但又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？

提问时间：2020-10-27

答案

设小明第一次数了x次，第二次数了y次，由题意，得3x+1=5y+2，3x=5y+1，x=5y+13，3x+1≤55，5y+2≤55，∴x≤18，y≤10.6，∵x＞0，y＞0，且x、y为整数，且5y+1是3的倍数，∴5y+1=6，9，12，15，18…，y=1，4，7，10，...