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题目
已知sinA和cosA是方程25x^2-5(2a+1)X+a^2+a=0的两个根,取A为锐角,求a的值

提问时间:2020-10-26

答案
由韦达定理
sinA+cosA=(2a+1)/5,sinAcosA=(a²+a)/25
因为sin²A+cos²A=1
所以(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
(2a+1)²/25-2(a²+a)/25=1
4a²+4a+1-2a²-2a=25
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
A是锐角则 sinA+cosA=(2a+1)/5>0
所以a=-4不成立
所以a=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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