题目
求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积
提问时间：2020-10-26
答案
(lg2x) *(lg3x)=1
(lg2+lgx) *(lg3+lgx)=1
(lgx)²+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0
△=(lg2+lg3)²-4(lg2lg3-1)=(lg2-lg3)²+4>0
lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)
lgx1x2=lg(1/6)
所以 x1x2=1/6
所以有两个不等的实根 两根的积为1/6
(lg2+lgx) *(lg3+lgx)=1
(lgx)²+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0
△=(lg2+lg3)²-4(lg2lg3-1)=(lg2-lg3)²+4>0
lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)
lgx1x2=lg(1/6)
所以 x1x2=1/6
所以有两个不等的实根 两根的积为1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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