题目

已知等差数列an的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求an,bn的通项公式
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求{an},{bn}的通项公式.

提问时间：2020-10-26

答案

a1=a b1=b,a1=b1,则b=a
a2=a+b b2=ab
a2=b2,则a+b=ab b=a代入
2a=a²
a(a-2)=0
a=0(等比数列,公比不等于0,舍去)或a=2
b=a=2
an=a+b(n-1)=2+2(n-1)=2n
bn=ba^(n-1)=2×2^(n-1)=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2n；数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ.