题目

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=

提问时间：2020-10-26

答案

a(n+1)=an+n即a(n+1)-an=n所以n>=2时有an-a(n-1)=n-1.a2-a1=1以上n-1个式子相加得到an-a1=1+2+3+...+（n-1）=n*(n-1)/2an=n*(n-1)/2+1n=1时,a1=1*(1-1)/2+1=1,也满足上式,所以an=n*(n-1)/2+1...