题目

甲乙两人分别从A、B两地同时、匀速、相向出发,第一次相遇时,距离B地800米,继续行进.甲到达B地后原路返回,乙到达A地后也原路返回,第二次相遇时,距离A地600米,第三次相遇时在哪?（没说两人速度是否形同）

提问时间：2020-10-26

答案

分析：设AB两地的距离是x米.
第一次相遇,乙走了800米,甲走了x-800.甲乙速度之比为(x-800):800.
甲再走800到达B地,乙再走x-800米到达A地,到第二次相遇,乙又走了600,甲又走了x-600米.所以从第一次相遇到第二次相遇,甲走了x+200,乙走了x-200,甲乙速度之比为(x+200):(x-200)
于是(x-800):800=(x+200):(x-200).
x=1800米
第一次相遇,甲走了1000米,乙走了800米
第二次相遇,甲走了2000米,乙走了1600米
甲需要再走600米到达A地,乙需要再走1400米到达B地
当乙走1600米时,从B地到达距离B地的200米处,这时,甲已走过了2000米,来到了距离A地1400米的地方,这时,还剩下400米路程两人正好相遇.已知甲乙的速度之比为10:8,所以甲应当再走400*10/18=2000/9,乙应当再走400*8/18=1600/9
第三次相遇时距离B地的距离为200+2000/9=422.2米