题目

在直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，顶点为P．

（1）若点P的坐标为（-1，4），求此时抛物线的解析式；
（2）若点P的坐标为（-1，k），k＜0，点Q是y轴上一个动点，当k为何值时，QB+QP取得最小值为5；
（3）试求满足（2）时动点Q的坐标．

提问时间：2020-10-25

答案

（1）∵顶点P的坐标为（-1，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，将点A（1，0）坐标代入，得a（1+1）2+4=0，解得a=-1，所以抛物线解析式为y=-（x+1）2+4（或y=-x2-2x+3）；（2）作点P关于y轴的对称点P′（1，k）...