题目

物理简谐运动和机械波问题,填空题
1.弹簧振子做简谐运动时,由a点运动到b点用了0.2s,振子在a、b两点的速度相同.当振子第二次到达b点时,又用了0.4s.在这0.6s内振子运动的路程是10cm.则振子振动的周期是（ ）s,振幅是( )cm
2.某一行星的质量是地球质量的1/2倍,行星半径是地球半径的2倍,那么同一个单摆在该星球表面与在地球表面做简谐运动的周期之比应为?
3.在某一地区,地震波的纵波和横波在地表附近的传播速度分别v1=9.1km/s,v2=3.7km/s.在一次地震时,这一地区的一个观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差5s,震源与这个观察站的距离约为?

提问时间：2020-10-25

答案

（1）
从a-b-b 这是半个周期 一共0.6s 那么周期T=1.2s
半个周期走10cm 一个周期走20cm 那么振幅A=20*1/4=5cm
（2）
由万有引力
g=GM/r^2 如果地球重力加速度为g
那么该星期的重力加速度g'=1/2*1/4*g=g/8
根据单摆周期公式
T=2*pi*(L/g)^(1/2)
得出同一单摆在该星球的周期
T'=2*2^(1/2)T
也就是T'/T=2*2^(1/2) [二倍的根号二]
（3）
这是地震中常用的一种到时的方法
由于纵波比横波快,所以纵波先到
我们设地震中纵波传播的时间为t,那么横波传播的时间是（t+5s）
S=v1*t=v2*(t+5)
带入 9.1t=3.7t+3.7*5
t=3.426s
震源到观察站的距离
S=v1*t=31.176km