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题目
已知关于x的方程x/2-x=-a的解是方程2(x+16)=1/2x-a的解的1/3,求a的值

提问时间:2020-10-25

答案
首先
解第一个式子x/2-x=-a
解得X=2a

然后
解第二个式子2(x+16)=1/2x-a
解得X=(-2/3)a-64/3

这里“解”字的意思不是解出结果,而是把它化成"X=什么"的形式

接着,把第一个解得的式子乘以1/3,这是因为题目要求第一个式子的解是第二个的1/3

联立x=-2/3a(这就是第一个解得的式子乘以1/3的结果)和X=(-2/3)a-64/3(第二个解得的式子)
-2/3a=(-2/3)a-64/3
解得a=-16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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