题目

我怎么觉得不能做呢,只要看看这题目有没有错
农场20名职工种植50公顷田地,这些地可以种蔬菜、棉花或水稻,如果种这些农作物所需职工数和预计获得的产值如下表.
问:怎样安排,才能使每公顷都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计产值达到最高?
表格如下:
农作物名称 每公顷需职工数占总职工数的比例 每公顷预计产值
蔬菜 1/2 11000元
棉花 1/3 7500元
水稻 1/4 6000元
我觉得人数错啊,
这个人数即使全部都是蔬菜也只能种10公顷,

提问时间：2020-10-25

答案

设总产值为W,种水稻X,棉花Y,蔬菜Z
∴ W=11000X+7500Y+6000Z 1
X+Y+Z=50 2
1/2X+1/3Y+1/4Z=20 3
由2,3得：Y=30-3/2Z
X=20+1/2Z
代入1得：220000+5500Z+225000-11250Z+6000Z=445000+2500
又∵X,Y,Z都大于等于0小于等于50
∴0≤Z≤20
∴当Z＝20时为最高