题目
设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明-1是A的特征值 关于这个问题,能解释清楚一点么?
提问时间：2020-10-25
答案
A是正交矩阵
那么A*A‘=E
|-E-A|=|E+A|=|A*A'+A*E|=|A*(A'+E)|=|A|*|A'+E|=-|A'+E|
而|E+A|=|E'+A|是很容易证的
所以|E+A|=0 即-1是A的特征值
那么A*A‘=E
|-E-A|=|E+A|=|A*A'+A*E|=|A*(A'+E)|=|A|*|A'+E|=-|A'+E|
而|E+A|=|E'+A|是很容易证的
所以|E+A|=0 即-1是A的特征值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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