题目
三角函数题cot.
已知A、B、C是三角形的三个内角
求证cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)
已知A、B、C是三角形的三个内角
求证cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)
提问时间:2020-10-25
答案
cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cos(A/2)/sin(A/2)+cos(B/2)/sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=[sin(B/2)cos(A/2)+cos(B/2)sin(A/2)]/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=sin(A/2+B/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=sin(π/2-C/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=cos(C/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=[cos(C/2)sin(C/2)+sin(A/2)sin(B/2)cos(C/2)]/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)={cos(C/2)[sin(c/2)+sin(A/2)sin(B/2)]
}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)={cos(C/2)[cos(B/2)cos(A/2)-sin(A/2)sin(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)
}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)={cos(C/2)[cos(B/2)cos(A/2)-sin(A/2)sin(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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