题目
如图所示:B、C、D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:BE=AD.
提问时间:2020-10-25
答案
证明:∵△ABC和△ECD是等边三角形,
∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=CD.
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD.
在△BCE和△ACD中,
∴△BCE≌△ACD(SAS).
∴BE=AD.(全等三角形的对应边相等)
∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=CD.
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD.
在△BCE和△ACD中,
|
∴△BCE≌△ACD(SAS).
∴BE=AD.(全等三角形的对应边相等)
证简单的线段相等,可通过证线段所在的三角形全等来得出结论.观察所求和已知条件,可证△ACD≌△BCE;这两个三角形中,已知的条件有:BC=AC,EC=CD,而∠ACD和∠BCE同为60°角的补角,由此可根据SAS证得两三角形全等,即可得证.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;此题考查简单的线段相等,可以通过全等三角形来证明.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 125分之18乘16分之9加25分之7乘16分之9加16分之9,脱式计算
- 2)若用乙烯和氯气在适当的条件下反应知趣四氯乙烷,这一过程所要经历的反应及耗用氯气的量是?
- 3物质的量相同的干冰和固体碘的体积不同,主要是因为分子的大小不同.
- 4那Life changed.为什么用主动
- 5你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗?怎么求?
- 6The manager told us never to ____________ till tomorrow what we can do today
- 7小李去银行取款,第一次取了存款数的一半还多50元,第二次取了余下的一半还多100元,这时····↓
- 836分之几=10÷18=几分之5
- 9平面向量的坐标运算公式
- 10作文 难忘的暑假生活 500字左右