题目

已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值

提问时间：2020-10-25

答案

好长时间没算过了··
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5 (1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5(2)
(1)+(2)=2cosacosb=4/5
cosacosb=2/5(3) 将3带入1 可得sinasinb=1/5
tanatanb=sinasinb/cosacosb
=1/5*5/2=1/2