题目
如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.
提问时间:2020-10-25
答案
在△ABC和△ACD中,
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
∴
=
.
即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2