题目
已知函数f(x)=2lnx-ax²-2x(a∈R) (1)当a=2时,求y=f(x)的单调区间和极值
(2)若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
(2)若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
提问时间：2020-10-25
答案
（1）a=2,f(x)=2lnx-x^2+2x 则
f(x)的定义域为：｛xlx>0}
f'(x)=2/x-2x+2=2（-x²+x+1)/x=0
=>x=1/2+√2
=>f(x)的极值为：f(1/2+√2)
f'(x)>0
=>0x=2
所以,g(x)在R+上的最大值为：g(2)=-1/4
=>a>-1/4
f(x)的定义域为：｛xlx>0}
f'(x)=2/x-2x+2=2（-x²+x+1)/x=0
=>x=1/2+√2
=>f(x)的极值为：f(1/2+√2)
f'(x)>0
=>0x=2
所以,g(x)在R+上的最大值为：g(2)=-1/4
=>a>-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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