题目
a1=2,an=3a(n-1)-2n+3(n大于等于2,n属于N*) 求an通项公式
其中a(n-1) 的n-1为下标
其中a(n-1) 的n-1为下标
提问时间:2020-10-25
答案
利用构造数列的方法
an=3a(n-1)-2n+3
∴ an -n=3a(n-1)-3n+3
即 a(n)-n=3[a(n-1)-(n-1)]
令 bn=a(n)-n
∴ bn=3b(n-1)
∴ {bn}为等比数列,首项为b1=a1-1=1,公比为3
∴ bn=1*3^(n-1)=3^(n-1)
∴ an-n=3^(n-1)
∴ an=n+3^(n-1)
an=3a(n-1)-2n+3
∴ an -n=3a(n-1)-3n+3
即 a(n)-n=3[a(n-1)-(n-1)]
令 bn=a(n)-n
∴ bn=3b(n-1)
∴ {bn}为等比数列,首项为b1=a1-1=1,公比为3
∴ bn=1*3^(n-1)=3^(n-1)
∴ an-n=3^(n-1)
∴ an=n+3^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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