已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（　　） A.n3+5n+66 B.n3+5n6 C.n2-n+1 D.n - 超级试练试题库

题目

已知经过同一点的n（n∈N^*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（　　）
A.

提问时间：2020-10-24

答案

∵一个平面把空间分成两个部分，即f（1）=1=12-1+2； ∵两个相交平面把空间分成四个部分，即f（2）=4=22-2+2；若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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