题目

已知2-根号2是一元二次方程2x^2-8x+c=0的一个根,请根据一元二次方程根与系数的关系,求这个方程的另一个
及c的值

提问时间：2020-10-24

答案

解
2-√2是方程2x²-8x+c=0的根
设另一个根为x1
则由韦达定理
x1+(2-√2)=8/2=4
x1×(2-√2)=c/2
∴x1=4-2+√2=2+√2
即另一个根为：2+√2
∴c/2=(2+√2)(2-√2)
=2²-(√2)²
=2
∴c=4