题目

平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于
答案上写着16个
原因是
交点个数最少为1个
最多为：6*5/2=15
15+1=16
请问这个式子是什么意思

提问时间：2020-10-24

答案

两两相交,显然,都交于同一点时,交点个数最少,m=1
没有任意三条线交于同一点时,交点最多
这时,对任意一条直线,与5条直线都相交,有5个交点,因此,6条直线就应该有6*5=30个交点,但“a与b交”和“b与a交”是同一件事,因此是同一交点,所以,总交点数n=6*5/2=15
所以,m+n=15+1=16