题目
ax方+ay方-4(a-1)x+4y=0表示圆的一般方程,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.
提问时间:2020-10-24
答案
x²+y²-4(a-1)x/a+4y/a
配方
[x-2(a-1)/a]²+(y+2/a)²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²
圆则r²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²>0
(a-1)²/a²+1/a²>0
则只要a²≠0即可
所以a≠0
r²=4[(a-1)²/a²+1/a²]
=4(a²-2a+2)/a²
令y=(a²-2a+2)/a²
(1-y)a²-2a+2=0
判别式大于等于0
4-8(1-y)>0
y>=1/2
所以(a²-2a+2)/a²最小=1/2
2a²-4a+4=a²
a=2
所以是x²+y²-2x+2y=0
配方
[x-2(a-1)/a]²+(y+2/a)²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²
圆则r²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²>0
(a-1)²/a²+1/a²>0
则只要a²≠0即可
所以a≠0
r²=4[(a-1)²/a²+1/a²]
=4(a²-2a+2)/a²
令y=(a²-2a+2)/a²
(1-y)a²-2a+2=0
判别式大于等于0
4-8(1-y)>0
y>=1/2
所以(a²-2a+2)/a²最小=1/2
2a²-4a+4=a²
a=2
所以是x²+y²-2x+2y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1点M(1,a)和点N(-1,b)都在直线y=-3x+5上,则a和b的大小关系为
- 2英语翻译:据我所知,他将要离开一个星期.(as far as…)
- 3鲸鱼、海豚、海豹等生活在水中,他们属于什么动物原因是他们的体内有什么,生殖发育为什么.
- 41.史密斯先生把汤姆当作自己的孩子 Mr.Smith always ______ _______ Tom________his own child.
- 52.8除以0.26等于几
- 6求教啊 What time is it?中文怎么翻译?
- 7英语翻译
- 8I miss you little ,a little too much ,a little too often , and a little each day. 是什么意思?
- 9为了实现我的梦想和总有一天能实现用英语怎么说?
- 10函数f(x)=sin^2(2x-派/4)的单调区间是?