题目
已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
提问时间:2020-10-24
答案
C=[min(a^2,0),max(4,a^2)]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立;
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立;
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立;
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立;
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1I usually get up at six-twenty.I b____my teeth at six-thirty.
- 2一个三角形与一个平行四边形等底等高,它们的面积之和为45平方厘米,则三角形的面积是_平方厘米.
- 3若|3/2x-6|+(0.2+2y)2=0,则x2+y2=_.
- 4简要分析《论语》中"学而不思则罔;思而不学则殆"这句话?
- 5请问小学数学课堂练习一般定在几分钟?
- 6已知全等矩形ABCD,ABEF所在平面相交于AB,AB=4,BC=BE=3,M为AC上一点,N为FB上一点,且AM=FN=1
- 75.是否以一定的价值判断为依据是实证经济学与规范经济学的重要区别之一.A正确 B错误
- 8用英语翻译北京是中国的首都,是一个有1千2百多万人口的大城市
- 9m___:very short time She was here a ____ ago
- 10Air wandering beside us,this stifling memories,choking air,how should I do,it seems that I can hide
热门考点
- 1下列植物各属于哪种茎:草莓()牵牛花()黄瓜()柳树()
- 2七年级上册语文一二单元所有课文(文言文外)的主要内容及结构
- 3英语翻译
- 4如图,在直角坐标平面内,函数 y=m/x(x大于0 m 是常数)的图像经过两点 ...
- 5I ate a cake yesterday.改为一般疑问句
- 6一草地,27头牛6天吃完,23头牛9天吃完,21头牛几天吃完?
- 7工地上放着两根质地相同的圆柱形材料,甲的底面半径是乙的2倍,乙的长度是甲的2倍,队长让技术员刘叔叔称一称这两根原木有多重,刘叔叔只称乙重30kg,然后对队长说:“甲圆木不用称也知道有多重.”你能算算甲
- 8感觉自512汶川地震之后,世界各地的地震变得频繁起来,为什么呢,是灾难的前兆吗?
- 9并联电路中随着用电器的增加,总电阻有何变化
- 10小亮数学前四个单元测验的平均成绩是85,他想使前五个单元的平均成绩上升到87,他第五单元必须要考几分?