题目
已知函数Y=(1+lnx)/x与Y=kx相切,求实数k的值
提问时间：2020-10-24
答案
设切点坐标为(a,b)
则在切点满足y'=[(1+lnx)/x]'=-lnx/x²=k,即ka²+lna=0
还有b=ka,b=(1+lna)/a
联立3个方程解得：a=1/√e,b=√e/2,k=e/2
故直线方程为y=ex/2,切点坐标为(1/√e,√e/2)
实数k的值为e/2
则在切点满足y'=[(1+lnx)/x]'=-lnx/x²=k,即ka²+lna=0
还有b=ka,b=(1+lna)/a
联立3个方程解得：a=1/√e,b=√e/2,k=e/2
故直线方程为y=ex/2,切点坐标为(1/√e,√e/2)
实数k的值为e/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1a等于1+2a二次方b-3a三次方,b等于2a三次方-2ab二次方-2 求2a-3b
- 2You are happy的划线提问:HAPPY
- 3已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a
- 40.1摩尔氢氧化钠乙醇溶液如何配制
- 5Look,Mary is ( ) a beautiful stirk today.A.putting on B.wearing C.put on D.wears
- 6【初二数学】（X—2）（X—1）³—（X—2）³（X—1） 麻烦下谢谢.
- 7将2008拆成n个自然数的和，这n个自然数的个位数字都相同．如果将这n个数的个位数字都擦掉，剩下的数组成一个公差是6的等差数列．n最大是 _．
- 8我用2约分2次,用3约分1次后得七分之三
- 9基尔霍夫定律例题
- 101/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/39×40怎么计算如题
热门考点
- 1林中小溪的问题
- 2在摄影里说MODEL是什么意思?
- 3随风潜入夜,润物细无声比喻成语?
- 4how did she spend time_______her grandson A.on B.in C.for D.with
- 5有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ） A.6厘米 B.112厘米 C.3厘米 D.9厘米
- 6将两个带符号数 10001000和11100110相加,判断结果是否溢出?为什么?
- 7全微分存在的必要条件和充分条件是什么
- 8(3m²n）²×（-2m²）^4×（-n²）^ 5
- 9“京口瓜洲一水间”中“间”的读音是什么?
- 10时尚已经成为我们日常生活中的一部分了用英语