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题目
某单位召开重阳节敬老座谈会,请小李购买了1.5千克苹果,3.5千克橘子和0.5千克瓜子共用了16.30元.后因故又请小李按原价增购了2千克苹果,5千克橘子和0.5千克瓜子,又用去了21.80元.有一位顾客按小李的购货价买了苹果、橘子和瓜子各0.5千克,营业员收其款5.80元,小李经过思考后发现营业员算账有错误.请你算一算,错在哪里?是多收了,还是少收了顾客的钱?

提问时间:2020-10-24

答案
苹果的单价为x元/千克,橘子的单价为y元/千克,瓜子的单价为z元/千克,由题意,得
1.5x+3.5y+0.5z=16.30 ①
2x+5y+0.5z=21.80  ②

由②-①可得:
0.5x+1.5y=5.50 ③
由①*2-②可得:
1.0x+2.0y+0.5z=10.8 ④
由④-③可得
0.5x+0.5y+0.5z=5.30.
∴实际款额为5.30元,
∴多收了5.8-5.3=0.50元.
答:多收了0.5元.
设苹果的单价为x元/千克,橘子的单价为y元/千克,瓜子的单价为z元/千克,根据各种水果的费用之和分别16.3元,21.8元,建立方程组求出其解即可.

三元一次方程组的应用.

本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,有理数大小比较的运用,解答时了灵活求出0.5x+0.5y+0.5z=5.30难点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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