题目

（1）抛物线y=3x²-bx²+4的顶点在x轴上,那么b=——
（2）移抛物线y=1/2x² 使顶点坐标为（t,t²）,并且过点（2,4）,求平移后的抛物线所表示的函数关系式
（3）怎么把y=ax²+bx+c配成顶点式

提问时间：2020-10-24

答案

1,顶点在x轴上说明抛物线与x轴只有一个焦点,则3x²-bx²+4=0,有唯一解,delta=b²-4ac=b²-4*3*4=0,所以b=4根号3
2,由前一个条件得：t²=1/2t²+c,c=1/2t²,又由后一个条件得：4=1/2(2)²+1/2t²,得c=1/2t²=2
所以平移后函数关系式为y=1/2x²+2
3,y=a(x²+b/ax+c/a)=a(x²+2(b/2a)x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a)=a((x+b/2a)²+c/a-(b/2a)²)=a(x+b/2a)²+c-b²/4a=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a