题目

在同一坐标系内画出一次函数y₁=-x+1与y₂=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y₁=-x+1与y₂=2x-2的交点坐标；
（2）直接写出，当x取何值时，y₁＜y₂？

提问时间：2020-10-24

答案

（1）两直线相交时交点的坐标是

y＝−x+1 y＝2x−2

的解
即

x＝1 y＝0

所以交点的坐标是（1，0）
图象用两点法画即可：
y₁=-x+1与坐标轴的交点为（0，1），（1，0）
y₂=2x-2与坐标轴的交点为（0，-2），（1，0）
直接连线即可
（2）y₁＜y₂，即y₁的图象在y₂，图象的下方，此时x＞1．

（1）两直线相交时交点的坐标应该是

y＝−x+1 y＝2x−2

的解；
（2）y₁＜y₂，即-x+1＜2x-2，解得x即可．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）；一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式．

考点点评：本题主要考查了一次函数的图象的画法及一次函数与方程等综合知识．两个一次函数相交，交点的坐标中的x，y值就是以两个函数式组成的方程组的解．